WISDOM AS SEA / NO PROBABILITY NEEDED08 SEP 2026
一种不需要知道概率的论证
这是「智慧如海」第十篇。
期望值要你先说出概率,而概率往往正是你没有的东西。有一种更强的论证形式:它不问概率,只问「在每一种可能的世界里,哪个选择都不吃亏」。
HISTORY 01 概率的发明者用错了它 |
TWO CUTS 02 押哪家·无限吃掉排序 |
DOMINANCE 03 优势不问概率 |
上一篇讲的是怎么把不可检验的问题变成可数的。这一篇讲的是:当它就是不可检验,怎么办。
WISDOM AS SEA / 01
一、先讲一个三百七十年前的故事
有一位法国人,1623 年生,39 岁去世。他是数学家和物理学家——流体压强的单位就是用他的名字命名的。
更要紧的是:他是概率论的奠基人之一。 1654 年他和另一位数学家的一组通信,讨论的是「赌局中途中断,赌金该怎么分」——数学期望这个概念,就是从那里出来的。
然后他做了一件事:把自己刚刚发明的这个工具,用到了一个不可证明的问题上。
那段论证写在他的笔记里。那是一部没写完的书的材料,他去世八年后才由别人整理出版。
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二、他的论证
对话的对象是一个赌徒型的怀疑者,那人说:「道理我明白,可我就是信不了。」
他的第一句话就是要害:
「你必须下注。这不是可选的——你已经上船了。」
因为不选也是一种选。弃权不存在。
然后他摆出算式:
—若那件事为真,赌「有」→ 收益无限;赌「无」→ 损失无限—若那件事为假,赌「有」→ 损失有限;赌「无」→ 收益有限
只要「有」的概率不为零,无限乘以任何正数还是无限。 有限的那一边永远赢不了。
这是历史上第一次用期望值处理一个决策。整个现代决策论的形状,在这里已经成形。
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三、他自己就预见到了那个反驳
那人接着说:「可我没办法命令自己相信。」
他的回答非常坦白:别从信念下手,从行为下手——去做那些相信的人做的事。
「这会让你相信起来,也会让你变蠢。」
他没有粉饰,他明说了代价。
而「先动作、信念随后」这个思路本身是对的,那是习惯的形成机制。问题不在这一步。
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四、它坏在哪:两刀,刀刀致命
第一刀:同一个推理,别人可以照抄。
一个持不同立场的人,可以用完全一样的形式,推出去押另一家。这个论证无法在互斥的选项之间做区分。
一个能同时证明所有互斥选项的论证,等于什么也没证明。
第二刀:无限把数学吃掉了。
只要一个选项有任何非零概率,期望值就是无限。于是所有沾边的选项期望值全部相等——都是无限。
而排序,正是决策论唯一的用处。 引入无限的那一刻,这个工具就废了。
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五、现在换一种论证形式
看这句话:
「即使那件事不存在,我的选择也不变。」
这句话的分量,和上面那套完全不同。
它说的不是「期望值更高」,它说的是:在每一种可能的世界状态下,这个选择都不劣于另一个。
这在决策论里有个名字:优势策略。
优势和期望值的差别在哪
期望值:要先知道各种状态的概率,才能算。
优势:不需要任何概率。 只要 A 在每一种状态下都不比 B 差,就选 A。
它不要求你知道世界是怎样的。
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六、为什么这一刀砍不到它
回头看那两刀:
第一刀(押哪一家)——打不到。 因为它没有押任何一家。它没有对世界做任何断言,自然也就没有「押错」这回事。
第二刀(无限吃掉排序)——打不到。 因为它的收益是有限的、当下的、可核对的:少维护一套谎言、少一笔隐藏负债、多一段可用于长期的注意力。有限的数可以排序。
两个致命伤,一个都没有。
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七、这一手在别处一样能用
优势策略不是只能用在这一件事上。任何时候,当你发现自己在为一个不可知的前提争论,先试试这个问法:
如果那个前提为真,我该怎么做?
如果为假呢?
两个答案一样吗?
—一样 → 这个前提不必解决。你把一场无解的争论,变成了一个不必回答的问题。
大量的纠结,属于第一种。 而人常常在那里耗掉几年。
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八、收口
期望值要你先说出概率,而概率往往正是你没有的东西。
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优势不问概率,只问:哪个选择,在每一种世界里都不吃亏。
那位三百七十年前的先生,发明了前一个工具,也第一个把它用错了地方。
而后一个工具,不需要他那份勇气,只需要你肯把两种世界都算一遍。
下一篇讲一个很实际的风险:一条用久了的工作假设,会忘掉自己只是假设。而它不会通知你。
本篇为个人认知笔记,只做思维方法与决策层面的讨论,不构成任何投资建议。文中的历史叙述为通俗转述,引语非逐字翻译;文中的分析、判据与应用方法为笔者自拟,读者请自行判断其适用范围。